BÀI TOÁN CẮT GHÉP LÒ XO

     

Chu kì giao động con lắc lò xo nhờ vào vào cân nặng và độ cứng của lò xo nên lúc cắt ghép lò xo sẽ làm thay đổi chu kì. Bài xích này bàn về biến đổi độ cứng.

Bạn đang xem: Bài toán cắt ghép lò xo

b) Ghép lò xob) Ghép lò xoHai lò xo lý tưởng có chiều dài và độ cứng theo thứ tự là ℓ1, k1 với ℓ2, k2.

– Ghép thông suốt hai lốc xoáy trên với nhau để sản xuất thành một một lò xo tất cả chiều dài ℓ và k. Một đầu xoắn ốc giữ cầm cố định, đầu còn lại công dụng lực F theo trục của lò xo làm nó dãn x thì lò xo thứ nhất dãn x1 với lò xo trang bị hai dãn x2:

*
ghép lò xo nối tiếp

$x = x_1 + x_2 leftrightarrow fracFk = fracFk_1 + fracFk_2 leftrightarrow frac1k = frac1k_1 + frac1k_2 o T^2 = T_1^2 + T_2^2$

– Ghép lò xo tuy vậy song nhì lò xo bên trên với nhau để chế tạo thành một nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa cùng với chiều nhiều năm ℓ với độ cứng k (trong trường phù hợp này lấy ℓ = ℓ$_1$ = ℓ$_1$)

*
cắt ghép lò xo dao động điều hòa

$left eginarraylx = x_1 = x_2\F = F_1 + F_2endarray ight. o kx = k_1x_1 + k_2x_2 leftrightarrow k = k_1 + k_2 o frac1T^2 = frac1T_1^2 + frac1T_2^2$

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một lò xo bao gồm độ dài tự nhiên và thoải mái ℓ = 50cm cùng độ cứng k = 100N/m. Cắt một đoạn lò xo này có độ dài ℓ’ = 20cm. Hãy xác định độ cứng k của đoạn đóA. 400 N/m.B. 200 N/m.C. 250 N/m.D. 300 N/m.Giải$k’.ell = kell o k’ = fracell ell ‘k = 2,5k = 250left( fracNm ight)$Chọn: C.

Câu 2: nhỏ lắc lò xo có vật nặng trĩu treo bên dưới lò xo dài, tất cả chu kỳ giao động là T. Ví như lò xo bị cắt giảm một nửa thì chu kỳ xê dịch của nhỏ lắc bắt đầu làA. 0,5T.B. 2T.C. T.D. $fracTsqrt 2 .$GiảiKhi cắt sút một nửa lốc xoáy $k’.fracell 2 = kell o k’ = 2k o T’ = fracTsqrt 2 $Chọn: D.

Câu 3: Một nhỏ lắc lò xo có vật có trọng lượng m cùng lò xo có độ cứng k, giao động điều hòa. Nếu như cắt bớt một nửa chiều nhiều năm của lò xo cùng giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kì giao động của đồ dùng sẽA. Tăng 2 lần.B. Sút 2 lầnC. Sút 4 lần.D. Tăng 4 lần.Giải$kell = k’ell ‘ o k’ = frackell ell ‘ = 2k o fracT’T = frac2pi sqrt fracm’k’ 2pi sqrt fracmk = sqrt fracm’m .sqrt frackk’ = frac14$Chọn: C.

Xem thêm: Cách Hiện Thanh Ruler Trong Word Mọi Phiên Bản, Please Wait

Câu 4: Biết độ dài của lốc xoáy treo đồ nặng là 25 cm. Ví như cắt vứt 9 centimet lò xo thì chu kì xê dịch riêng của con lắc làA. Giảm 25%.B. Sút 20%.C. Bớt 18%.D. Tăng 20%.Giải$fracT’T = frac2pi sqrt fracmk’ 2pi sqrt fracmk = sqrt frackk’ = sqrt fracell ell ‘ = frac45 = 80\% o 100\% – 80\% = 20\% $Chọn: B.

Câu 5: nhị lò xo có độ cứng k$_1$, k$_2$ , gồm chiều dài bằng nhau. Lúc treo vật cân nặng m vào xoắn ốc k$_1$ thì chu kỳ giao động của thứ là T$_1$ = 0,3 s. Lúc treo thứ vào lò xo k$_2$ thì chu kỳ xấp xỉ của đồ dùng là T$_2$ = 0,4 s. Khi treo đồ vật vào hệ hai lò xo nối song song nhau một đầu thì chu kỳ giao động của thứ làA. 0,35 s.B. 0,5 s.C. 0,7 s.D. 0,24 s.Giải$left. eginarraylk = k_1 + k_2\T = 2pi sqrt fracmk o k = left( frac2pi T ight)^2.mendarray ight o frac1T^2 = frac1T_1^2 + frac1T_2^2 o T = 0,24left( s ight)$Chọn: D.

Câu 6: lúc treo thứ có trọng lượng m lần lượt vào những lò xo 1 với 2 thì tần số dao động của các con rung lắc lò xo thứu tự là 8 Hz và 10 Hz. Khi ghép nối liền hai lò xo với nhau và treo đồ có cân nặng m vào thì bé lắc sẽ giao động với tần số là bao nhiêu?A. 5,0 Hz.B. 2,2 Hz.C. 2,3 Hz.D. 6,25 Hz.Giải$frac1f^2 = frac1f_1^2 + frac1f_2^2 o f_nt = 6,25left( Hz ight).$Chọn: D.

Xem thêm: Địa Lý Lớp 6 Bài 25 Thực Hành : Sự Chuyển Động Của Các Dòng Biển Trong Đại Dương

Câu 7: Một lò xo bao gồm độ cứng k$_0$ = 60N/m được cắt thành hai lò xo gồm chiều dài ℓ$_1$, ℓ$_2$ cùng với 2ℓ$_1$ = 3ℓ$_2$. Ghép nhị lò xo với nhì vật gồm cùng cân nặng m = 1kg thì tần số góc của hai đồ vật lần lượt làA. 10√2 rad/s cùng 5√6 rad/sB. 10 rad/s với 5√6 rad/sC. 10√2 rad/s với 5 rad/sD. 10√2 rad/s và 10√6 rad/sGiải$eginarraylleft{ eginarraylell _1 + ell _2 = ell _0\2ell _1 = 3ell _2endarray ight. o left{ eginarraylell _1 = frac35ell _0\ell _2 = frac25ell _0endarray ight. o k_0ell _0 = k_1ell _1 = k_2ell _2 = ES\ o left{ eginarraylk_1 = 100N/m o omega _1 = sqrt frack_1m = 10fracrads\k_2 = 150N/m o omega _2 = sqrt frack_2m = 5sqrt 6 fracradsendarray ight.endarray$Chọn: A.