Chuyên Đề Số Nguyên Tố Bồi Dưỡng Hsg Toán Thcs

     
Số nhân tố chăm đề về Số thành phần Tập phù hợp số thành phần Định lý về số yếu tắc bài xích tập số thành phần câu hỏi số nguyên tố


Bạn đang xem: Chuyên đề số nguyên tố bồi dưỡng hsg toán thcs

*
doc

Đề tài: Số nguyên tố cùng hợp số


*
pdf

bài xích giảng Đại số B2: Chương 1 - TS. Nguyễn Viết Đông


*
pdf

Các bí mật của Toán học: Phần 1


Nội dung

www.VNMATH.comCHUYÊN ĐỀ:SỐ NGUYÊN TỐI, Số nguyên tố và hợp số1/ Định nghĩa:-Số yếu tắc là số từ bỏ nhiên lớn hơn 1 cùng chỉ có hai ước là một trong những và thiết yếu nó-Hợp số là số trường đoản cú nhiên to hơn 1 tất cả ước khác 1 và bao gồm nóVí dụ: 2, 3, 5, 7, 11….là đều số nguyên tố4, 8, 9, 12…là rất nhiều hợp sốChú ý: Tập đúng theo số tự nhiên được chia thành 3 phần tử ( + 0, 1 + Tập hợp các sốnguyên tố + Tập hợp những hợp số)-Từ định nghĩa ta có: Số tự nhiên và thoải mái a >1 là phù hợp số trường hợp a = pq, p>1, q>1, hoặc ví như a= pq , 1 một là ước nhỏ tuổi nhất của a. Ta gồm plà một số nguyên tố.Thật vậy ví như p không hẳn là một số trong những nguyên tố thì p là 1 trong những hợp số, nghĩa là bao gồm mộtsố thoải mái và tự nhiên p1 là mong của phường và 1 1 , lúc ấy a có tối thiểu một ước nguyên tố p1 như thế nào đó với ta có a = p1a1Nếu a1 = 1 thì a = p1 là việc phân tích của a thành tích (có một quá số) những sốnguyên tố.Nếu a1>1 thì lại theo định lí sống trên, a1 có ước yếu tắc p2 làm sao đó và ta bao gồm a1 = p2a2nên a = p1p2a2-Nếu a2 = 1 thì a = p1p2 là sự phân tích của a kết quả những thừa số nguyên tố.Nếu a2>1 thì lại liên tiếp lí luận ơ trên tất cả số nhân tố p3,…Quá trình này ắt yêu cầu cókết thúc, nghĩa là tất cả n sao để cho an = 1, an-1 = pn là một vài nguyên tố, bởi vì ta có a, a1, a2,…là phần đông dãy số thoải mái và tự nhiên mà a > a1 > a2 > a3 > … như vậy ở đầu cuối ta được a = p1p2…pn.Là sự so với của a thành đầy đủ thừa số nguyên tố.b. Tính duy nhất:Giả sử ta bao gồm a = p1p2…pn = q1q2…qn là nhị dạng đối chiếu số tự nhiên và thoải mái a thành vượt sốnguyên tố. Đẳng thức trên chứng minh p1 là mong của q1q2…qn đề nghị theo bửa đề 2 ngơi nghỉ trên p1 trùngvới qi làm sao đó( 1 ≤ i ≤ m ) vì ta không kể đến thứ tự của các thừa số nên rất có thể coi p1 = q1 vàtừ đó ta được p2…pn = q2…qnDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số nhân tố ..... - Trang 3 www.VNMATH.comDẠNG 1: ƯỚC CỦA MỘT SỐΑ = a1α 1 .a 2α 2 ...a nn (a1, a2,…,an: những số nguyên tố) Số mong của A là (α1 + 1)(α 2 + 1) ... (α n + 1)Bài 1: a)Tìm các ước nguyên tô của các số 30, 210, 2310b)chứng tỏ rằng những số 31, 211, 3201, 10031 là các số nguyên tốBài 2: 1. So với số 360 ra vượt số nguyên tố.2. Số 360 gồm bao nhiêu ước.3. Tìm toàn bộ các mong của 360.Bài 3: tìm kiếm số bé dại nhất A bao gồm a)6 ướcb)9 ướcBài 4: minh chứng rằng các số sau đây là hợp số1.6767672.108 + 107 + 73.175 + 244 + 1321Bài 5: những số sau là yếu tắc hay đúng theo số1.A = 11…1 (2001 chử số 1)2.B = 11…1 (2000 chử số 1)3.C = 10101014.D = 11121115.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!6.G = 3.5.7.9 – 287.H = 311141111Bài 6: mang đến 3 số a = 720, b = 36, c = 541. điện thoại tư vấn A, B, C theo sản phẩm công nghệ tự là tập hợp các ước nhân tố của a, b, c. Chướng tỏ B, C là tập concủa A2.a có chia hết đến b, tất cả chia hêt mang lại c khôngBài 7: Đố vui: Ngày sinh nhật của bạnMột ngày đầu năm mới 2002. Huy viết thư hỏi thăm sinh nhật Long và nhận được thư trả lời.Mình sinh ngay a tháng b, năm 1900 + c và đến lúc này d tuổi . Hiểu được a.b.c.d = 59007Huy vẫn kịp tính ra ngày sinh của Long cùng kịp viết thư sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nàoBài 8: chứng tỏ rằng:a) đa số số nguyên tố to hơn 2 đều phải có dạng 4n ± 1b) hầu hết số nguyên tố lớn hơn 3 đều sở hữu dạng 6n ± 1Doandanhtai


Xem thêm: Trường Đại Học Tài Chính Kế, Thông Tin Tuyển Sinh Trường Đại Học Tài Chính

gmail.com - Lớp 6 : Số yếu tắc ..... - Trang 4 www.VNMATH.comDẠNG 2: SỐ NGUYÊN TỐ VÀ TÍNH chia HẾT1.Nếu tích của hai số a, b phân tách hết cho một vài nguyên tố p. Thì côn trùng trong hai số a, b phân chia hết cho p⎡aM pa.b M p. ⇒ ⎢⎣b M p2.Nếu an phân chia hết cho số nguyên tố phường thì a chia hêt cho pan M p. ⇒ aM pBài 1: so với A = 26406 ra quá số nguyên tố. A bao gồm chia hết những số sau hay là không 21, 60, 91,140, 150, 270Bài 2: minh chứng rằng nếu như 3 số a, a + n, a + 2n hầu như là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho6.Bài 3: chứng tỏ rằng nếu phường là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) phân chia hết mang lại 24Bài 4:Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạngn(n +1)(n + 2)+16(n ≥ 1)n ≥ 1Bài 5: tìm số yếu tố p sao để cho các số sau củng là số nguyên tố1.p + 10, p + 142.p + 2, p + 6, p + 8 , p. + 12, p. + 14Bài 6: nhị số nguyên tố hotline là sinh song nếu bọn chúng là nhị sô yếu tắc lẽ tiếp tục ( p > 3). Chứngminh rằng một vài tự nhiên nằm trong lòng hai số yếu tố sinh song thì chia hết cho 6.Bài 7: một trong những nguyên tốp phân tách hêt đến 42 tất cả số dư r là đúng theo số. Kiếm tìm số dư rBài 8: Điền các chử số phù hợp trong phép so với ra vượt số nguyên tốabcdefcganabccncfBài 9: tìm kiếm số thoải mái và tự nhiên có 4 chử số, chứ số hàng ngàn bằng chử số hàng 1-1 vị, chử số hàngtrăm bằng chử số hàng trăm và số đố viết được bên dưới dạng tích của cha số yếu tố liên tiếp.Bài 10:Chứng minh rằng nếu 2n – một là số thành phần (n > 2) thì 2n + một là hợp số.Bài 11:Tìm số thoải mái và tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .Bài 12 : a)Chứng minh rắng số dư trong phép chia một số trong những nguyên tố mang lại 30 chỉ rất có thể là 1 hoặclà số nguyên tố. Khi phân chia cho 60 thì công dụng ra saob) minh chứng rằng nếu như tổng của n luỹ vượt bậc 4 của các số nguyên tố to hơn 5 là 1 sốnguyên tố thì (n, 30) = 1Bài 13: Tìm toàn bộ các số nguyên tố phường để 2p + p2 cũng chính là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số nguyên tố ..... - Trang 5 www.VNMATH.comBài 14:Tìm tìm tất cả các bộ tía số yếu tắc a, b, c làm sao cho abc 1Bài 8:Tìm n ∈ N * đểa) n4 + 4 là số nguyên tố.b) n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tốBài 9: chứng minh rằng vào 15 số trường đoản cú nhiên to hơn 1 không vượt thừa 2004 và đôi mộtnguyên tố thuộc nhau tìm được một số là số nguyên tố.Bài 10: kiếm tìm số yếu tắc abcd , sao để cho ab, ac là số nguyên tố cùng b 2 = cd + b − cC. Bài bác tập1. Chøng minh r»ng nÕu n vµ n2 + 2 lµ c¸c sè nguyªn tè th× n3 + 2 còng lµ sè nguyªn tè.2. Mang lại n ∈ N * ,chøng minh r»ng c¸c sè sau lµ hîp sè:a) A = 222 n+1+ 3;b) B = 224 n+1+7;c) C = 226 n+ 2+ 13 .3. Phường lµ sè nguyªn tè lín h¬n 5, chøng minh r»ng p. 4 ≡ 1 (mod 240).4. Chøng minh r»ng d·y an = 10n + 3 cã v« sè hîp sè.5. Chøng minh r»ng víi mçi sè nguyªn tè phường cã v« sè d¹ng 2n − n phân chia hÕt mang đến p.6. T×m c¸c sè x, y ∈ N * làm thế nào cho x 4 + 4 y 4 lµ sè nguyªn tè.7.Ta biết rằng gồm 25 số nguyên tố nhỏ tuổi hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố chính là số chẳn tốt số lẻ.8.Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm kiếm số nhỏ tuổi nhất vào 3 số nguyên tố đó.9. Search 4 số nguyên tố liên tiếp, làm thế nào để cho tổng của chúng là số nguyên tố.10. Tổng của nhì số nguyên tố có thể bằng 2003 tuyệt không.11. Tra cứu số nguyên tố bao gồm 3 chữ số , hiểu được nếu viết số đó theo vật dụng tự ngược lại thì ta được một trong những làlập phương của một số trong những tự nhiên12. Tìm một vài nguyên tố phân tách cho 30 gồm số dư là r. Search r biết r không là số nguyên tốDoandanhtai
gmail.com - Lớp 6 : Số yếu tố ..... - Trang 6
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy & Terms of Service apply.

Chủ đề




Xem thêm: Đề Thi Học Kì 1 Toán 9 Violet, Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 9 Violet

Đồ án xuất sắc nghiệp Cách dạy dỗ trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền