CÔNG THỨC BẤT ĐẲNG THỨC COSI

     

Bất đẳng thức Côsi giỏi bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông ở nước ta.

Bạn đang xem: Công thức bất đẳng thức cosi

Bất đẳng thức Côsi mang tên gọi đúng là bất đẳng thức giữa trung bình cộng với trung bình nhân. Hình như bất đẳng thức Cauchy còn có tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.

Học sinh trung học cơ sở làm cho quen với bất đẳng thức Cosi từ lớp 8 với sử dụng nhiều ở lớp 9 trong các bài điểm 10.

1) Dạng tổng quát của bất đẳng thức Côsi

Cho

*
là các số thực dương ta có:

– Dạng 1:

*

– Dạng 2:

*
x_1cdot x_2cdots " title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="278" style="vertical-align: -5px;">

– Dạng 3:

*

– Dạng 4:

*

– Dạng 5:

*

Dấu đẳng thức xảy ra khi với chỉ khi

*

2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi

Là các trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát ở trên khi n=2, n=3.

Xem thêm: Lực Ma Sát Công Thức Tính Độ Lớn Ma Sát Trượt Và Ví Dụ Chứng Minh

*

3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi

+

*

+

*

+

*

+

*

+

*

4) để ý khi sử dụng bất đẳng thức Côsi

Khi chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô si những em phải xác định giá trị của biến bằng bao nhiêu thì dấu bằng xảy ra, giá trị đó là điểm rơi. Nếu ko xác định đúng nhưng đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc làm sai bài xích toán.

5) bài xích tập áp dụng bất đẳng thức Cosi

Dưới đây là lời giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côsi và các hệ quả.

Xem thêm: Bài Tập Trắc Nghiệm Địa 9 Bài 13 Có Đáp Án Năm 2021, Trắc Nghiệm Địa Lí 9 Bài 13 Có Đáp Án Năm 2021

Tiếp theo là những kỹ thuật trong lúc áp dụng BĐT Cosi là:

– Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá bán từ mức độ vừa phải cộng sang trung bình nhân,

– Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Côsi

– Kỹ thuật thêm bớt

– Kỹ thuật Côsingược dấu

*
*
*
*
*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

* Download (click vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) dưới đây.

Cùng chăm đề:

Bất đẳng thức Bunhiacopxki và các kỹ thuật thường cần sử dụng >>