CÁCH ĐỂ TÌM DIỆN TÍCH HÌNH TỨ GIÁC

     

Lý thuyết về hình tứ giác và bí quyết tínhdiện tích tứ giáclà một trong những kiến thức cơ bạn dạng nhất mà bọn họ thường thường dùng trong các bài tập giám sát hình học, tuy nhiên có một vài người không nhớ được phương pháp và chưa chắc chắn cách giải nhanh những bài tập dạng này. Nhằm mục đích giúp các bạn hiểu rõ hơn về phần kỹ năng và kiến thức này, chúng tôi đã tổng hợp các công thức tính diện tích những hình tứ giác, mời bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Cách để tìm diện tích hình tứ giác

I. Định nghĩa

Hình tứ giác làmộtđa giáchình có 4cạnhvà 4đỉnh, vào đó không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm bên trên một mặt đường thẳng. Tứ giác đơn rất có thể lồi tuyệt lõm.

Tính chất:Tổng các góc trong của tứ giác đối kháng ABCD bởi 360 độ, tức là:(widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^circ )

II. Phân một số loại tứ giác

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là gì? Là tứ giác trong đótất cả các góc vào đều nhỏ hơn 180° và hai đường chéo đều phía bên trong tứ giác.

*

Một số loại hình tứ giác lồi quan trọng đặc biệt như:hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

Xem tức thì tại đây:Cách nhận thấy tứ giác lồi

2. Tứ giác lõm

Trong một tứ giác lõm (tứ giác không lồi), một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° và 1 trong các hai đường chéo nằm phía bên ngoài tứ giác.

3. Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn

TrongHình học phẳng, mộttứ giác nội tiếplà mộttứ giácmà cả tứ đỉnh phần nhiều nằm bên trên mộtđường tròn. Đường tròn này được gọi là mặt đường tròn nước ngoài tiếp, và các đỉnh của tứ giác được điện thoại tư vấn là đồng viên. Trung khu và nửa đường kính đường tròn lần lượt được hotline làtâm mặt đường tròn nước ngoài tiếpvàbán kính đường tròn nước ngoài tiếp. Thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giáclồi, tuy nhiên cũng tồn tại những tứ giác nội tiếp lõm. Những công thức trong bài viết sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.

*

Công thức tính diện tích tứ giác nội tiếp:

(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), trong đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vày haiđường chéocủa tứ giác.

Xem thêm: Cặp Ion Nào Sau Đây Phản Ứng Được Với Nhau

(displaystyle displaystyle S=2R^2sin Asin Bsin heta ), trong đóRlà nửa đường kính đường tròn nội tiếp.

4. Tứ giác ngoại tiếp đường tròn

*

Trong hình học tập phẳng,tứ giác nước ngoài tiếplàtứ giáccó những cạnhtiếpxúc cùng với mộtđường tròn.Đường trònđó gọi làđường trònnộitiếpcủatứ giácnày.

III. Công thức tính chu vi diện tích tứ giác

1. Bí quyết tính chu vi tứ giác

Cho hình tứ giác ABCD bao gồm 4 cạnh theo thứ tự là AB, Bc, CD, AD. Khi đó, chu vi hình tứ giác ABCD bởi tổng của 4 cạnh.

(C_ABCD=AB+BC+CD+AD)

2. Cách làm tính diện tích s tứgiác

Tính diện tích s hình bình hành:(S = a imes h),với: a là cạnh đáy với h là chiều cao. Tính diện tích hình vuông:(S = a imes a)hoặc (S = a^2),với: a là cạnh hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật:(S = a imes b,) với: a là chiều dài với b là chiều rộng. Tính diện tích s hình thoi:(S = dfrac12 imes d_1 imes d_2),với: d1, d2 theo lần lượt là hai đường chéo của hình thoi. Tính diện tích hình thang:(S = dfrac12 imes h imes (a + b)), với: a, b theo lần lượt là cạnh đáy của hình thang với h là đường cao nối từ bỏ đỉnh tới đáy của hình thang.

Các dạng bài bác tập về diện tích s tứ giác

Dạng 1:Tính diện tích của hình tứ giác nằm trong một trong các loại tứ giác đặc biệt kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

Ta áp dụng các công thức nêu trên nhằm tính.

Dạng 2: Tính diện tích tứ giác thường. Giả sử đề bài cho thấy độ dài tư cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong các số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d.

Áp dụng công thức sau:(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

Dạng 3: Tính diện tích s tứ giác không đặc biệt quan trọng biết độ lâu năm 4 cạnh với 2 mặt đường chép m, n.

Xem thêm: Vùng Nội Thủy Của Việt Nam Bao Gồm, Nội Thủy Là Gì

Ta áp dụng công thức sau:(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vị haiđường chéocủa tứ giác.

Luyện thêm bài tập tại:Bài tập về tứ giác

Mới nhất:

Bài viếtnày để giúp đỡ các em học sinh ghi nhớ, tự khắc sâu kiến thức và kỹ năng một phương pháp dễ dàng, áp dụng hối hả để tìm ra phương hướng chứng minh giải quyết những dạng bài bác tập tương quan đến các loại hình tứ giác. Chúc các em học xuất sắc ^^!