Công thức tính hình thang vuông

     
1 phương pháp tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 bí quyết Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh tuy vậy song mà lại ta chạm chán khá nhiều trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được hotline là những cạnh đáy, các cạnh sót lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cùng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại cực nhọc ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Công thức tính hình thang vuông


Có 3 mô hình thang thường gặp mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn sót lại được gọi là hai cạnh bên.

Bạn vẫn xem: bí quyết tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ bỏ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng giải pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy bự đáy nhỏ dại ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy phệ b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng cách làm S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy mập đáy nhỏ dại ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Bên cạnh vuông góc cùng với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức bình thường tính diện tích hình thang vuông tương tự như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đó chính là bên cạnh vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD bao gồm độ nhiều năm đáy bé nhỏ đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 kề bên của hình thang thăng bằng nhau với không tuy vậy song cùng với nhau.

*

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta có thể chia bé dại hình thang cân nặng ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD gồm 2 kề bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH cùng BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích s hình chữ nhật mang lại ABHK và diện tích tam giác đến ADH cùng BCK sau đó cộng toàn bộ diện tích nhằm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể ráng này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn cũng có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang lúc biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ lâu năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: thứu tự là đội nhiều năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu câu hỏi đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có nhiều trường hòa hợp xay ra và ăn diện tích cũng khác nhau, các chúng ta có thể hình dung lấy ví dụ hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình không giống nhau với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài ba dữ kiện ví như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và bao gồm nõi rõ cạnh lòng là cạnh làm sao thì có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ họ có những cạnh đấy Q P, trong các số đó cạnh đáy P dài thêm hơn và 2 ở bên cạnh R cùng S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng cách làm tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường thích hợp tính diện tích s hình thang khi biết những cạnh các chúng ta có thể tách ra thành 2 tam giác cùng 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm con đường giao giữa 2 sát bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích s tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Cách làm trên cũng rất được hình thành từ giải pháp này.

Công thức heron tính diện tích s tam giác

Gọi S là diện tích và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải các Bài Tập Về Tính diện tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, các bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích tuyệt không? bí quyết tính thể tích hình thang cân nuốm nào?“. Với câu hỏi này, các các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác vào hình học phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cung cấp 2, các bạn học sinh sẽ liên tiếp được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Mặc dù nhiên, những bài tập bây giờ không chỉ dễ dàng và đơn giản là tính chu vi, diện tích mà yên cầu sự bốn duy sâu, kết hợp các đặc điểm về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, đặc thù về đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ đề xuất nắm được những công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã hoàn toàn có thể giải được phần nhiều các việc trong chương trình học của chính bản thân mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên phố thẳng DC cùng với C nằm giữa D cùng E với độ dài DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có trong khi sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC yêu cầu AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho một hình thang tất cả chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối trường đoản cú đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: bao gồm a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo bí quyết tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 50% x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích hình thang, bạn cũng có thể tìm ra diện tích s hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. đến E nằm trên phố thẳng DC cùng với C nằm giữa D và E cùng độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có trong khi sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC yêu cầu AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học sinh cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích s hình thang, mời các bạn theo dõi các thông tin cùng ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Trường Đại Học Kỹ Thuật Hậu Cần, Trường Đại Học Kỹ Thuật

Trước không còn ta bắt buộc định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song cùng nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các tính chất khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 lân cận được điện thoại tư vấn là đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang có 2 cạnh kề bởi nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, solo vị diện tích s là mét vuông).

Giải mê say công thức:

S: diện tích s hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 đáy của hình thang

h: Độ dài mặt đường cao

Để dễ dàng nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn cũng có thể học ở trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ dại ta sở hữu cộng vào

Rồi lấy nhân với đường cao

Chia đôi công dụng thế nào thì cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy bé dại AB = 5 cm, đáy mập DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp hai AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD tất cả độ dài con đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn nữa đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD với BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang lại hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) tất cả AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích s hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích s hình tam giác ABD và ăn diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích s hình thang gồm :

a). Đáy mập 8m; đáy nhỏ xíu 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy béo 1,9m; đáy nhỏ bé 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy khủng 2/3m; đáy bé bỏng 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy mập 8cm với đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy nhỏ bé 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé nhỏ 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang gồm đáy bé xíu 18m và bằng ¾ lòng lớn. Tính diện tích s miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở bên cạnh vuông góc với 2 đáy lâu năm 30,5m; đáy phệ 120,4m; đáy bé xíu 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²

b. Vừa đủ 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang tất cả tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy béo và độ cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ nhắn và độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang tất cả đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé xíu và bởi 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy to 140m và bởi 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Xóa Người Theo Dõi Trên Facebook Vô Cùng Đơn Giản

 Một miếng đất hình thang gồm tổng lòng lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé xíu bằng 3 phần tư đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì rất cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy bự 75,6m; đáy nhỏ xíu 62,4m và độ cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ Hình Thang

Với công thức tính diện tích hình thang nghỉ ngơi trên, ta cũng có thể dễ dàng giải những bài tập cải thiện về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ dại hình thang lúc biết diện tích s như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: trung học phổ thông Sóc Trăng