Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học

     

Giải bài xích tập trang 54 bài xích 1 đại cương về đường thẳng cùng mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học tập 11. Câu 6: search giao điểm của con đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 hình học


Bài 6 trang 54 SGK Hình học tập 11

Cho tứ điểm (A,B,C) cùng (D) không đồng phẳng. Call (M,N) lần lượt là trung điểm của (AC) với (BC). Bên trên đoạn (BD) đem điểm (P) làm thế nào để cho (BP=2PD).

a) tra cứu giao điểm của đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((MNP)).

b) search giao đường của nhị mặt phẳng ((MNP)) và ((ACD)).

Giải

4

a) vào ((BCD)), call (I) là giao điểm của (NP) cùng (CD).

(Iin NPsubset (MNP)) cho nên vì thế (CDcap (MNP)=I).

b) vào ((ACD)), điện thoại tư vấn (J=MIcap AD)

(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))

Do đó ((MNP)cap(ACD)=MI).

 

Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

 Cho tư điểm (A, B, C) và (D) ko đồng phẳng. Gọi (I,K) theo lần lượt là trung điểm của hai đoạn trực tiếp (AD) cùng (BC)

a) tra cứu giao tuyến của hai mặt phẳng ((IBC)) với ((KAD))

b) điện thoại tư vấn (M) và (N) là nhị điểm lần lượt lấy trên nhì đoạn thẳng (AB) và (AC). Tìm giao con đường của nhị mặt phẳng ((IBC)) và ((DMN)).

Lời giải:

a) chứng tỏ (I, K) là nhì điểm tầm thường của ((BIC)) với ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) vào (ACD)) call (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) gọi (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).

Xem thêm: Top 5 Mẫu Phân Tích Hình Tượng Rừng Xà Nu Cực Chi Tiết, Phân Tích Hình Tượng Cây Xà Nu

Do kia (EF=(IBC)cap (DMN))

 

Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho tứ diện (ABCD). Gọi (M) cùng (N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB) cùng (CD) bên trên cạnh (AD) rước điểm (P) ko trùng với trung điểm của (AD)

a) điện thoại tư vấn (E) là giao điểm của con đường thẳng (MP) và mặt đường thẳng (BD). Search giao tuyến của hai mặt phẳng ((PMN)) cùng ((BCD))

b) tìm kiếm giao điểm của khía cạnh phẳng ((PMN)) cùng (BC).

Lời giải:

a) Ta có (Ein BDRightarrow Ein(BCD))

(Ein MPRightarrow Ein(PMN))

Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))

(Nin CDRightarrow Nin(BCD))

(N in(PMN))

Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))

(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)

b) Trong phương diện phẳng ((BCD)) gọi (Q) là giao điểm của (NE) cùng (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) với (BC).

 

Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình bình hành (ABCD). Trong phương diện phẳng đáy vẽ đường thẳng (d) trải qua (A) với không tuy nhiên song với những cạnh của hình bình hành, (d) cắt đoạn (BC) trên (E). điện thoại tư vấn (C") là 1 trong những điểm nằm tại cạnh (SC)

a) search giao điểm (M) của (CD) và mặt phẳng ((C"AE))

b) tìm thiết diện của hình chóp cắt vì mặt phẳng ((C"AE))

Lời giải:

a) vào ((ABCD)) điện thoại tư vấn (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),

(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).

Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))

b) trong ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Vì vậy thiết diện là (AEC"F).

 

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11

Cho hình chóp (S. ABCD) tất cả (AB) và (CD) không tuy nhiên song. Gọi (M) là 1 trong những điểm ở trong miền vào của tam giác (SCD)

a) tìm kiếm giao điểm (N) của mặt đường thẳng (CD) và mặt phẳng ((SBM))

b) search giao con đường của nhì mặt phẳng ((SBM)) với ((SAC))

c) kiếm tìm giao điểm (I) của mặt đường thẳng (BM) cùng mặt phẳng ((SAC))

d) search giao điểm (P) của (SC) với mặt phẳng ((ABM)), từ đó suy ra giao đường của nhì mặt phẳng ((SCD)) và ((ABM))

Lời giải:

a) vào ((SCD)) kéo dãn dài (SM) giảm (CD) trên (N). Vày đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) call (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) vào ((SBN)) call (I) là giao của (MB) cùng (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) trong ((ABCD)) , điện thoại tư vấn giao điểm của (AB) cùng (CD) là (K).

Xem thêm: Getting Started Unit 11 Lớp 7, Unit 11 Lớp 7: Getting Started

Trong ((SCD)), điện thoại tư vấn (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) gọi (Q=MKcap SD)

Từ đó suy ra được giao con đường của nhị mặt phẳng ((SCD)) với ((ABM)) là (KQ).