MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

Bằng biện pháp chia nhị vế cho

e) Phương trình đối xứng bậc bốn, phương trình thông số phản hồi.

Xét phương trình bậc bốn

Phương trình trên được điện thoại tư vấn là phương trình hệ số phản hồi nếu 

Khi đó bằng cách chia nhị vế cho

Trường hợp quan trọng đặc biệt khi

3. Cách thức sử dụng một số trong những hằng đẳng thức.

Ví dụ : Giải phương trình 

Lời giải : 

Đặt

Để ý hằng đẳng thức 

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là 

4. Phương thức đặt ẩn phụ.

Ví dụ : Giải phương trình 

Lời giải :

Điều kiện 

Đặt 

Từ kia ta có hệ phương trình 

Đặt

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là 

5. Phương pháp lượng giác hóa (phép thay lượng giác)

Xem trên đây

6. Phương thức dùng tính 1-1 điệu của hàm số.

Ví dụ : Giải phương trình 

Lời giải :

Đặt 

Cộng vế theo vế hai phương trình này : 

Xét hàm số

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là 

7. Phương pháp đánh giá bởi bất đẳng thức.

Ví dụ : Giải phương trình 

Lời giải :

Điều kiện

Áp dụng BĐT

Đẳng thức xẩy ra khi 

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là 

8. Phương pháp dùng lượng liên hợp.

Phương pháp này dùng được cho hồ hết phương trình đựng căn thức và khi biết trước nghiệm của phương trình.

Xem thêm: Dạng Điệp Ngữ Trong Bài Cảnh Khuya, Biện Pháp Tu Từ Trong Bài Cảnh Khuya

Một số hằng đẳng thức dùng để trục căn thức :

Ví dụ : Giải phương trình 

Lời giải :

Nhẩm được nghiệm của phương trình là

Phương trình tương đương :

Mà dễ thấy rằng